найдите все пары целых чисел удовлетворяющие уравнению х²-4у²=5

х²-5=4*y²⇒y=√(0,25*(x²-5)). Значение подкоренного выражения больше нуля при x>√5. То есть решениями системы будут числа х1=3, y1=1, далее до х=30 больше целого значения y не вышло.