Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Из всех прямоугольников с периметром p найти прямоугольник наибольшей площади .

Ответы 1

  • дан прямоугольник со сторонами а и втогда периметр\displaystyle p=2(a+b)\\\\a+b=p/2\\\\a=p/2-b= \frac{p-2b}{2} найдем площадь\displaystyle S=a*b= \frac{p-2b}{2}*b= \frac{pb-2b^2}{2}= \frac{1}{2}(-2b^2+pb) при каком значении b площадь будет наибольшей? мы видим то что y=-2b²+pb это парабола, ветви вниз значит наибольшее значение она примет в своей вершине\displaystyle b_0= \frac{-p}{2*(-2)}= \frac{p}{4} значит если b=p/4 то площадь будет наибольшей. чему равно а? \displaystyle a= \frac{p-2*p/4}{2}= \frac{p-p/2}{2}= \frac{p}{4} Значит если a=b=p/4 мы получим наибольшую площадьи фигура у коротой а=в - квадрат

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years