Докажите тождества: 

1)cos 2x - cos 3x - cos 4x + cos 5x = (-4 sin x/2)*(cos 7x/2)*sin x

2) (2sinx - sin2x) / (2sinx + sin2x) = tg ^2 (x/2)

 

Вычислите:

sin ( arcctg 1/2 - arcctg( корень из -3))

Решите уравнения:

1)корень из (1 -2 sin4x)= -корень из(6) cos2x

2) корень из (3) sin 2x + cos 2x=  корень из (3)

3)sin 2x+ 2 ctg x=3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пока не могу решить два уравнения

sin2x+2cosx/sinx=1+2

2(cosx-sinx)/sinx=(cosx-sinx)^2

(cosx-sinx)(cosx-sinx-2/sinx)=0

x=П/4+Пk

cosx-sinx-2/sinx=0

cosx*sinx-sin^2(x)=2

1>sin^2x>0

cosx*sinx>2, но |sinx|<=1  |cosx|<=1

следовательно решений уравнение не имеет

ответ

x=П/4+Пk