На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абциссой Xp
Найдите значение производной функции x=y(x) в точке Xp

собственно это и есть первая производная функции f(x) которая сама по себе будет выглядеть как-то так у=4х + 0,25х^2 + с

А подскажите ,что надо записать в тетрадку,а то просто алгебра не мое(

короче пишешь- определим функцию, которая описывает касательную. это будет линейная функция т.к. очевидно, что касательная - прямая. из рисунка видно, что при х = 0 значение касательной равно у=4. (точка пересечения прямой с осью оу). при у=0 прямая пересечет ось ох в точке х=-8. из этого можно записать закон, описывающий касательную у=4+0,5х

спасибо вам огромное,сама бы никогда не решила)

пожалуйста)

производная вообще это отношение приращения функции к приращению аргумента этой функции, если мне память не изменяет. в данном случае при приращении аргумента х на 4 функция увеличивается на 2. т.е. отношение 2/4 или 1/2.