Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • начиная с какого номера члены геометрической прогрессии  32,16,8,.... меньше 0,01           ПО ПОДРОБНЕЕ ПОЖАЛУЙСТА)

Ответы 2

  • Знаменатель прогрессии q=16/32=1/2

     

    Найдем n, если bn<0,01

    bn=b1*q^(n-1)

    32*1/2^(n-1)<0,01

    2^(n-1)<32/0,01

    2^n<6400

    2^12=4096<6400

    n=12

     Т.е. начиная с 12-го члена все остальные меньше 0,01

    • Автор:

      angeline
    • 5 лет назад
    • 0

  • b_1=32;b_2=16;b_3=8;\\ q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{16}{32}=\frac{1}{2};\\ b_n=b_1*q^{n-1};\\ b_n=32*(\frac{1}{2})^{n-1}=2^{5}*2^{1-n}=2^{5+1-n}=2^{6-n};\\ b_n<0.01;\\ 2^{6-n}<0.01;\\ 2>1;\\ 6-n6-log_2 0.01>6-log_2 0.1^2=6-2log_2 0.1=\\ 6-2log_2 10^{-1}=6+2log_2 10>6+2*log_2 8=\\ 6+2log_2 2^3=6+2*3*1=6+6=12

    n=13;

    проверка

    b_{12}=2^{6-12}=2^{-6}=\frac{1}{2^6}=\frac{1}{64}=0.015625>0.01;\\</p> <p>b_{13}=2^{6-13}=2^{-7}=\frac{1}{2^7}=\frac{1}{128}=0.0078125<0.01;

    ответ: с тринадцатого номера

    • Автор:

      aidan7of5
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years