• Докажите что числа 4n+1 и  5n+1 взаимно простые

Ответы 1

  • Предположим, что они не взаимно простые. Тогда есть число k, на которое делятся оба числа:4n+1=ak; 5n+1=bk (a, b, k - целые).Домножим первое уравнение на 5/4 и вычтем из него второе, получится:1/4 = 5/4ak - bk; 1 = k(5a-4b).Отсюда k может быть только ±1, т.е. числа взаимно простые.  
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years