3sin^2x+ cos^2x=5cosx

3(1-cos^2 x)+cos^2 x-5cos^2 x=03-3cos^2 x+cos^2 x-5cos x=0-2cos^2 x-5cos x+3=02cos^2 x+5cos x-3=0cosx=t2t^2+5t-3=0D=25+4*2*3=49t=-5+7)/4=1/2t2=-5-7)/4=-3-3-посторонний кореньcosx=1/2.  x=π/3+2πn.  x=-π/3+2πk.n.k∈Z