Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ОТВЕТ ТАКОЙ = 520

    Коническая воронка объемом 540 миллилитров полностью заполнена жидкостью. Из воронки вычерпали часть жидкости, при этом ее уровень снизился до одной трети высоты воронки. Сколько миллилитров жидкости вычерпали?

    question img

Ответы 1

  • Рассмотрим треугольники ABO и EFO. Угол O у них общий, углы B и F прямые. Значит, эти треугольники подобны по первому признаку. По условию задачи BO:FO = 3:1, то есть коэффициент подобия 3.

    Из формулы объёма конуса

    V_1=\frac13\pi\cdot AB^2\cdot BO\\ V_2=\frac13\pi\cdot EF^2\cdot FO\\ \frac{BO}{FO}=3\Rightarrow FO=\frac{BO}3\\ \frac{AB}{EF}=3\Rightarrow EF=\frac{AB}3\\ V_2=\frac13\pi\cdot\left(\frac{AB}3ight)^2\cdot\frac{BO}3=\frac1{27}\cdot\frac13\pi\cdot AB^2\cdot BO=\frac1{27}\cdot V_1=\frac1{27}\cdot540=20\\ V_1-V_2=540-20 = 520\;ml

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years