Показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) при x >  0:
F (x) = 1/sqrt( x ) +4, f( x )= -1/ (2 x^3/2 ). Пожалуйста, с пояснениями.

 

Для того чтобы доказать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x), нужно найти производную F(x) и сравнить полученное с f(x).

F'(x) = -1/ (2*x√x)

F'(x) = f(x), следовательно F(x) - первообразная для f(x)