Помогите решить уравнение: 5sin2x - 11(sin x+ cos x) + 7 = 0 - №1592079

Помогите решить уравнение:
5sin2x - 11(sin x+ cos x) + 7 = 0
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  arielleaswv
- 6 лет назад

Ответы 1

5sin2x - 4sinxcosx-cos2x=0 [-3pi/2; 0 ]

Это однородное тригонометрическое уравнение. Разделим обе части на cos2x

5tg2x-4tgx-1=0

tgx=a, тогда

5а2-4а-1=0

D=16+20=36

a1=1; a2=-0,2

tgx=1 или tgx=-0,2

х=П/4+Пn, n принадлежит Z

x=-arctg0,2+Пk, k принадлежит Z

корни вида х=П/4+Пn-не принадлежат промежутку [-3П/2;0], т.к. расположены в 1 и 3 коорд.четвертях

Остается единственный корень, принадлежащий промежутку [-3П/2;0] х=-arctg0,2
- Автор:
  julie84
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Показать, что функция F(x) является первообразной для функции f(x) при x > 0:
F (x) = 1/sqrt( x ) +4, f( x )= -1/ (2 x^3/2 ). Пожалуйста, с пояснениями.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  guinness52
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
найдите радиус окружности , описанной около правильного треугольника со стороной 12.
- Предмет:
  Геометрия
- Автор:
  guapo
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Землю красит солнце,а человека труд.Дерево водой живёт,дерево и воду бережёт.Лето работает на зиму,а зим на лето.Человек без друга, что дерево без корня. Вопрос :Найди имена существительные и определить их род.
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  blanco
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
В сосудах плавают деревянный и пробковый бруски одинаковых размеров . Какой из них деревянный,а какой--пробковый?
- Предмет:
  Физика
- Автор:
  mooney
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years