Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить рационально:
    [tex] \sqrt{1999*2001*2003*2005+16} [/tex]

Ответы 3

  • Спасибо!

    • Автор:

      pebbles21
    • 6 лет назад
    • 0
  • Красивое решение

    • Автор:

      holden265
    • 6 лет назад
    • 0
  • \sqrt{1999\cdot2001\cdot2003\cdot2005+16} Пусть х=2002, тогда: \sqrt{(x-3)(x-1)(x+1)(x+3)+16}= \sqrt{(x^2-9)(x^2-1)+16}= \\\ = \sqrt{x^4-9x^2-x^2+9+16} = \sqrt{x^4-10x^2+25} = \sqrt{(x^2-5)^2} = \\\ =|x^2-5|=2002^2-5=(2000+2)^2-5= \\\ =2000^2+2\cdot2000\cdot2+2^2-5=4000000+8000+4-5=4007999

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years