Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма её первых пяти членов 31. Найдите первый член прогрессии.

S = b1/(1-q) - формула суммы бесконечно убивающей геометрической прогрессии, где b1 - ее первый член, а q - знаменатель прогрессии.S = b1*(q^5-1)/(q-1) - формула суммы первых пяти членов геометрической прогресии.b1/(1-q) = 32 => 1-q = b1/32 => q=1-(b1/32)b1*((1-(b1/32))^5-1)/(1-(b1/32)-1) = 31b1*((1-(b1/32))^5-1)/(-b1/32)=31-32((1-(b1/32))^5-1)=31(1-(b1/32))^5-1=-31/32(1-(b1/32))^5=1/321-b1/32=1/2b1/32=1/2b1=16