3|x+1|больше или равно x+5

3|x+1|

х>0,3(х+1)=3х+3    

х<0,3(-х+1)=-3х+3

3х+3≥х+5, или -3х+3≥х+5

2х≥2                       -4х≥-2

х≥1                              х≤2

Если х+1≥0, то х≥-1, тогда |х+1|=х+1 и ур-ие перепишется в виде 3(х+1)≥х+5

3х+3≥х+5,      2х≥2,    х≥1 - такие значения х удовлетворяют неравенству х≥-1.

Если х+1<0, то х<-1 и |х+1|=-х-1 и ур-ие примет вид  -3х-3≥х+5,   -4х≥8,  х≤-2 (такие значения х удовлетворяют неравенятву х<-1.

Ответ: х∈(-∞;-2)∨(1;∞).

 В первом ответе ошибка.