• помогите решить очен срочно! Треугольник задан вершинами а(6;8), b(2;-4), c(-6;4). Найдите угол abc

Ответы 1

  • Найдем вектор АВ=(-4;-12) и вектор ВС=(-8;-8)

    Длины этих векторов |AB|=√(16+144)=√160=4√10

    |BC|=√(64+64)=8√2

    Скалярное произведение векторов = сумме произведений их координат:

    AB*BC=-4*(-8)-12*8=32-96=-64

    Косинус угла равен скалярному произв-ию, деленному на произведение длин векторов:

    cosφ=-64 / [4√10*8√2]=-2 / [√10*√2]=-2 / √20 =-2 / 2√5 = -1/√5,φ=arccos(-1/√5)=π-arccos1/√5

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years