РЕШИТЕ СИСТЕМУ пож. {x^2+5xy-2y^2=-2; xy=3

Ответы 2

Блин, точно. Там в 4-ой строчке 15, а в пятой уже -15
- Автор:
  carrascobyyn
- 5 лет назад
- 0
$\left \{ {{ x^{2} +5xy-2 y^{2}=-2} \atop {xy=3}} ight.$ xy=3; y= $\frac{3}{x}$ Подставим в первое уравнениеx²+15-2*( $\frac{3}{x}$ )²=-2 $x^{2} -15- \frac{18}{ x^{2} } =-2 \\ \frac{x^{4} -15 x^{2} -18+2 x^{2} }{ x^{2} }=0$ ${x^{4} -13 x^{2} -18 }=0$ Сделаем заменуПусть x²=t, тогда $x^{4}$ =t², причём t>0t²-13t-18=0D=169+4*18=241 $t_{1}= \frac{13+ \sqrt{241} }{2}$ $t_{2}= \frac{13-\sqrt{241} }{2}$ (не удовлетворяет условию t>0)x²=tx1= $\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }$ x2=- $\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }$ Странно. Получились некрасивые числа, возможно где-то сделала арифметическую ошибку, но суть, надеюсь, ясна.
- Автор:
  alexanderhwc9
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы