ПРИ КАКОМ ЗНАЧЕНИИ ПАРАМЕТРА а СУММА КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ
x²-(a²-17a+83)x-21=0 БУДЕТ НАИМЕНЬШЕЙ?

А без производной как-нибудь можно?

И вообще зачем брать производную?

Можно:(a^2-2a*8,5+72,25)-72,25+83=(a-8,5)^2+10,75. При а=8б5 сумма наименьшая и равна 10,75

D=(a²-17a+83)²+84>0при любом аx1+x2=a²-17a+83f`(a)=2а-172a-17=02a=17a=8,5при а=8,5 сумма корней будет наименьшей