Если в следующем году маме увеличат зарплату на 20%, то доходы семьи возрас- тут на 6%, если папе, — то на 10%. А если бабушке увеличат пенсию на 20%, то до- ходы семьи увеличатся на 3 200 рублей. Каков месячный доход семьи в этом году, если он состоит из зарплат мамы, папы и пенсии бабушки?

Пусть зарплата мамы составляет х рублей, зарплата папы  - у рублей, а бабушки – z рублей. Если маме увеличат зарплату на 20%  (20/100x=0,2х), доход семьи возрастет на 6 % (6/100=0,06), Если папе увеличат зарплату на 20%  (20/100x=0,2y), доход семьи возрастет на 10 % (10/100=0,1), Если бабушке увеличат зарплату на 20% (20/100x=0,2z), доход семьи возрастет на 3200 рублей.   Составим систему уравнений (не забудьте обозначить ее скобкой): 0,2х=0,06 (x+y+z) 0,2у=0,1 (x+y+z) 0,2z=3200   Решим последнее уравнение: 0,2z=3200 z=3200:0,2=16000 (рублей) – зарплата бабушки.   Подставим это значения в первые два уравнения: 0,2х=0,06 (x+y+16000) 0,2у=0,1 (x+y+16000)   0,2х=0,06*x+0,06*y+0,06*16000 0,2у=0,1*x+0,1*y+0,1*16000   0,2х=0,06x+0,06y+960 0,2у=0,1x+0,1y+1600   0,2х-0,06x=960 0,2у-0,1x-0,1y=1600   0,14х-0,06y=9600,1у-0,1x=1600   Решим уравнение методом сложения:   +0,14х-0,06y=960   -0,1x +0,1у-=1600  (умножим на 0,6)   +0,14х-0,06y=960 - 0,06х + 0,06у=960   (0,14х-0,06х)+ (-0,06у+0,06у)=960+960 0,08х+0=1920 0,08х=1920 х=24000 (рублей) – зарплата мамы   Подставим значение х в первое уравнение: 0,14*24000-0,06y=960 3360-0,06y=960 -0,06y=960-3360 -0,06y= -2400 (умножим на -1) 0,06y=2400 у=40000 (рублей) – зарплата папы. Доход семьи в месяц равен сумме зарплат всех членов семьи: 16000+24000+40000=80000 рублей. Ответ: доход семьи составляет 80000 рублей.