Площадь треугольника ABC равна 12. DE - средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE. - №1696431

Площадь треугольника ABC равна 12. DE - средняя линия. Найдите площадь трапеции ABDE.
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  chucklestewt
- 6 лет назад

Ответы 1

Площадь этой трапеции равна

$S_{ADEC}=S_{ABC}-S_{DBE}\quad (1)$

По условию задачи.

$S_{ADEC}=12-S_{DBE}$

Заметим, что треугольники ABC и BDE - подобны по 3-м углам. Угол В - общий, остальные два угла соответственно равны как углы при пересечении параллельных прямых. Коэффициент подобия равен 0,5. Так как средняя линия делит пополам отрезки АВ и BC. Значит по теореме о площадях подобных треугольников

$S_{DBE}=0,5^2*S_{ABC}$

$S_{DBE}=0,5^2*12$

$S_{DBE}=0,25*12$

$S_{DBE}=3$

Теперь воспользуемся первой формулой

$S_{ADEC}=12-3=9$
- Автор:
  homerao7y
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

Осуществить превращение: 1.Na-Na2O-NaOH-Na2SO4 2.Fe-FeCl2-Fe(OH)2-Fe2O Выписать в 4 столбика : Кислоты,оксиды,соли,основания; Следующие вещ-ва: CaO.4NO3.CuCl2.k2O.H2CO3.K2CO3.CuO.Cu3(PO4)2.SO3.H3PO4.NaOH.P2O5.Cu(OH)2.Fe2O3.
- Предмет:
  Химия
- Автор:
  wallace74
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  1
- Смотреть
Разделите эти слова на слоги: худые, пряха, дел, без, трудностей, хрюща, степашка, друзья, хлеб, всему.
- Предмет:
  Русский язык
- Автор:
  hanaduffy
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
У Миши было а рублей.На все деньги он купил несколько порций мороженого по цене С рублей.Сколько порций мороженого купил Миша?
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  cecilia59
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть
Вставляйте they were или it was.
........... huge and hairy animals.
............dangerous animals with long tusks.
............plant eaters.
Помогите пожалуйста=)))
- Предмет:
  Английский язык
- Автор:
  cloverczj3
- 6 лет назад
- Ответов:
  
  2
- Смотреть

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years