Докажите,что 57^3-27^3 делится на 30

57^3-27^3=30^3/30=30^2=900

Утверждение: c = a - b, если a и b делятся на n, то и c делится на n.

В нашем случае , n = 3  => что делится на 3, что и следовало доказать.

Другой способ:

Из этого представления c, так же следует, что c кратно 3 (делится на 3)

Сейчас, я допишу про делимость на 10.

Покажем, что кратно 10.

Для этого необходимо, что бы и, что бы разность оканчивалась на 0.

Проверим, на какое число оканчивается и

19*19*19 *9 = ......1, 9 * 9* 9 * 9 = ......1

Отсюда следует, что делится на 10. А так как с , то и на 30.