Докажите,что выражение -у^2+2у-5 при любых значениях у принимает отрицательные значения.

7 класс.

Рассмотрим выражение (y-1)² + 4

(y-1)² - квадрат числа всегда является неотрицательным числом, то есть для любого y выполняется неравенство:  (y-1)² ≥ 0

Прибавим 4 и получим, что (y-1)² + 4 ≥ 4

Тогда  -((y-1)² + 4) ≤ -4 что всегда меньше 0