Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • [tex] \sqrt{2}[/tex] sin([tex]\frac{2pi}{2} [/tex]-x)*sinx=cosx

Ответы 2

  • из-за pi/2 тождество превращается в уравнение, которое ломало мне мозг :)

    • Автор:

      khan
    • 6 лет назад
    • 0
  • \sqrt{2}sin(\frac{2\pi}2-x)*sinx=cosxВоспользуемся формулой приведения.sin(\pi-x)=sinx\sqrt{2}*sinx*sinx=cosx\\\sqrt{2}sin^2x-cosx=0\\\sqrt{2}(1-cos^2x)-cosx=0\\-\sqrt{2}(cos^2x-1)-cosx=0\\\sqrt{2}cos^2x-\sqrt{2}+cosx=0\\Пусть: t=cosx;\,\,t\in[-1;1]\\t^2\sqrt{2}+t-\sqrt{2}=0\\D=1+4*\sqrt{2}*\sqrt{2}=1+8=9\\\\t_1=\frac{-1+3}{2\sqrt{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt2}2\\\\t_2=\frac{-1-3}{2\sqrt{2}}=-\frac{2}{\sqrt{2}}=-\sqrt{2}\,\,otin t\\\\cosx=\frac{\sqrt2}2\\x=б\frac{\pi}4+2\pi n;n\in Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years