Наборщик должен был за некоторое время набрать 180 страниц. Однако он выполнил эту работу на 5 часов раньше срока, так как набирал на 3 страницы в час больше, чем планировал. Сколько страниц в час он набирал?

Ответ:

Набирал  12 страниц в час

Объяснение:

Пусть Наборщик планировал за час набрать x страниц. По условию, набирал (x+3) страницы за час. Тогда 180/х – запланированное время окончания работы, 180/(х+3) – время окончания работы в действительности и по условию составим уравнение:

180/х –180/(х+3)=5

180·(x+3)–180·x=5·x·(x+3)

180·(x+3–x)=5·x·(x+3)

5·x·(x+3)–540=0

5·x²+15·x–540=0  | :5

х²+3·x–108=0

D=3² –4·1·(–108)=9+432=441=21²

x₁=( –3 –21)/2=  –24/2=  –12<0 - не подходит

x₂=( –3 +21)/2=  18/2 = 9

Значит Наборщик планировал  набирать  9 страниц в час, а набирал  9+3=12 страниц в час.