Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ygBT8j).

В треугольнике ЕРН определим величину угла ЕНР. Угол ЕНР = 180 – НЕР – ЕРН = 180 – 40 – 80 = 60⁰.

Угол КРМ трапеции равен углу ЕРН треугольника, как соответственные углы при пересечении параллельных прямых МК и НР секущей КЕ. Угол РКМ = 40⁰.

Угол НМК трапеции равен углу ЕНР треугольника, как соответственные углы при пересечении параллельных прямых МК и НР секущей МЕ. Угол РКМ = 60⁰.

Сумма углов трапеции при боковых ее сторонах равна 180⁰, тогда угол МНР = 180 – НМК = 180 – 60 = 120⁰, а угол НРК = 180 – РКМ = 180 – 40 = 140⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 60⁰, 120⁰, 140⁰, 40⁰.

Герой древнегреческой мифологии Геракл представлен в мифах как очень сильный, красивый человек, который борется со злом, побеждает своей силой, ловкостью и даже мудростью. Ему иногда помогают боги. Он уважаем и почитаем как невероятный силач, только он смог победить фантастических существ, которых никто до него не мог одолеть. Смысл его подвигов заключается в том, чтобы показать силу и красоту древнегреческих героев.Его подвиги принесли ему славу на многие времена.

Найдем первую производную функции f (x)= - x² - 2 * x + 15:v(x) = f \'(x) = - 2 * x - 2 + 0 = - 2 * х - 2.

Вычислим скорость изменения скорости в заданной точке, подставив  вместо х значение x0 = 3:v(x0) = - 2 * 3 - 2 = - 6 - 2 = - 8.

Ответ: скорость изменения функции в точке x0 равна - 8.

Найдем производную функции: y = ln (cos^2 (2x)).

Воспользуемся формулой производной сложной функции.

y’ = (ln (cos^2 (2x)))’ = 1/((cos^2 (2x)) * (cos^2 (2x))’ =  1/((cos^2 (2x)) * 2cos (2x) * (2x)’ = 1/((cos^2 (2x)) * 2cos (2x) * 2 =  4 cos (2x) / (cos^2 (2x)) = 4 / (cos (2x)).

Ответ: 4 / (cos (2x)).

х^2 - 3у^2 = 4; х + у = 6. Выразим х из второго уравнения и подставим в первое уравнение:

х = 6 - у;

(6 - у)^2 - 3у^2 = 4.

Раскроем скобки и подведем подобные слагаемые:

36 - 12у + у^2 - 3у^2 - 4 = 0;

- 2у^2 - 12у + 32 = 0. Поделим все уравнение на (-2):

у^2 + 6у - 16 = 0.

Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

a = 1; b = 6; c = -16;

D = b^2 - 4ac; D = 6^2 - 4 * 1 * (-16) = 36 + 64 = 100 (√D = 10);

x = (-b ± √D)/2a;

у₁ = (-6 + 10)/2 = 2;

у₂ = (-6 - 10)/2 = -8.

Так как х = 6 - у, находим значение х:

х₁ = 6 - 2 = 4;

х₂ = 6 - (-8) = 6 + 8 = 14.

Ответ: (4; 2) и (14; -8).

Верно

А

20/840=1/42