Решите задачу.
Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

РешениеПусть первое число будет равно х, и пусть оно на у меньше второго числа, тогда второе число получается х+у, тогда третье число получается второе число плюс у, т.е х+у+у = х+2у. Так как квадрат второго числа на 36 больше произведения первого и третьего чисел, то составляем уравнение:(х+у)² - 36 = х * (х+2у)х²+2ху+у²-36=х²+2хуу²=36у=6 или -6, но так как каждое следующее число больше предыдущего, то -6 не подходит. Значит у=6, т.е. первое число х, второе х+6, третье х+2*6=х+12.Таким образом наибольшее число больше чем наименьшее на 12, т.е. (х+12)-х=12.Ответ: 12