1)(x^2-7x+12)(x^2-x+2)<=0Неравенство равносильно совокупности двух систем неравенств:{x^2-7x+12>=0 {x^2-x+2<=0{x^2-7x+12<=0{x^2-x+2>=0Решим первое неравенство 1-й системы:x^2-7x+12>=0x^2-7x+12=0D=(-7)^2-4*1*12=1x1=(7-1)/2=3; x2=(7+1)/2=4______+___[3]____-____[4]____+____////////////////////// ////////////////////Решим второе неравенство 1-й системы:x^2-x+2<=0x^2-x+2=0D=(-1)^2-4*1*2=-7; D<0, поэтому неравенство не имеет решений,а значит, и первая система не имеет решений.Решим первое неравенство 2-й системы:x^2-7x+12<=0x^2-7x+12=0Мы уже решали это уравнение. Его корни х=3 и х=4._____+_____[3]____-____[4]___+_____ //////////////////////Решим второе неравенство 2-й системы:x^2-x+2>=0x^2-x+2=0Мы уже знаем, что дискриминант данного уравнения меньше нуля, но это неравенство имеет решения - x e R.Поэтому решением второй системы неравенств является отрезок:[3;4]. Это также будет и решением всего неравенства.Ответ: [3;4]2)(x^2-3x-4)(x^2-2x-15)<=0Неравенство равносильно совокупности систем неравенств:{x^2-3x-4>=0{x^2-2x-15<=0{x^2-3x-4<=0{x^2-2x-15>=0Решим первое неравенство 1-й системы:x^2-3x-4>=0x^2-3x-4=0D=(-3)^2-4*1*(-4)=25x1=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4_____+____[-1]____-______[4]___+_____////////////////////// ////////////////////Решим второе неравенство 1-й системы:x^2-2x-15<=0x^2-2x-15=0D=(-2)^2-4*1*(-15)=64x1=(2-8)/2=-3; x2=(2+8)/2=5_____+_____[-3]____-_____[5]____+_______ //////////////////////////Решением первой системы являются промежутки:[-3;-1]U[4;5]Решим первое неравенство 2-й системы:x^2-3x-4<=0x^2-3x-4=0x1=-1; x2=4____+_____[-1]____-____[4]____+____ /////////////////////Решим второе неравенство 2-й системы:x^2-2x-15>=0x^2-2x-15=0x1=-3; x2=5____+_____[-3]___-____[5]____+____//////////////////////// ////////////////////Вторая система совокупности не имеет решений. Поэтому решением неравенства является решение первой системы:[-3;-1]U[4;5].3)(x^2-x-12)/(x-1) >0x^2-x-12=0D=(-1)^2-4*(-12)=49x1=(1-7)/2=-3; x2=(1+7)/2=4____-___(-3)___+_____(1)___-______(4)___+_____ //////////////////////// ///////////////////Ответ: (-3;1)U(4; + беск.)4)(x^2-4x-12)/x-2<0x^2-4x-12=0D=(-4)^2-4*1*(-12)=64x1=(4-8)/2=-2; x2=(4+8)/2=6____-_____(-2)____+_____(2)_____-___(6)___+_____///////////////////// /////////////////////Ответ:(- беск.; -2)U(2;6)5)(x^2+3x-10)/ (x^2+x-2) <=0x^2+3x-10=0D=3^2-4*1*(-10)=49x1=(-3-7)/2=-5; x2=(-3+7)/2=2x^2+x-2=0D=1^2-4*1*(-2)=9x1=(-1-3)/2=-2; x2=(-1+3)/2=1_____+____[-5]__-____(-2)____+____(1)____-___[2]___+____ /////////////////// ////////////////////Ответ:[-5;-2)U(1;2]6)(x^2-3x-4)/(x^2+x-6) >=0x^2-3x-4=0D=(-3)^2-4*1*(-4)=25x1=(3-5)/2=-1; x2=(3+5)/2=4x^2+x-6=0D=1^2-4*1*(-6)=25x1=(-1-5)/2=-3; x2=(-1+5)/2=2___+___(-3)__-___[-1]___+___(2)__-_____[4]___+____///////////////// /////////////////// /////////////////Ответ:(- беск.;-3)U[-1;2)U[4;+ беск.)