Log 3 (x^2-x+3)<2
решите неравенство

Если знак не меняетчя, то почему x^2-x+3 становится больше 9

все исправлено. изначально были знаки перепутаны в решении. теперь все правильно

ОДЗ: x²-x+3>01. x²-x+3=0, D=(-1)²-4*1*3=-11. D<0 нет корней квадратного уравненияx²-x+3>0 при любых значениях х.log₃(x²-x+3)<2, 2=log₃3²=log₃9log₃(x²-x+3)<log₃9основание логарифма а=3, 3>1 функция возрастающая, => знак неравенства не меняем.x²-x+3<9x²-x-6<0x²-x-6=0, x₁=-2, x₂=3     +               -             +  ---------(-2)---------(3)------------>xx∈(-2;3)