Один катет прямоугольного треугольника на 5см меньше другого. Найдите длину каждого катета, если площади этого треугольника равна 42 см

пусть x - первый катет          x-5 - второй катетПлощадь прямоугольного треугольника: 1/2abСоставим уравнение:1/2x(x-5)=420.5-2.5x=425-25x-420=0-5x-84=0D=361 (не подходит по смыслу задачи)x= 12 - первый катетx= 12-5= 7 - второй катет 

обозначаем за х 1 катет, тогда х+5 второй катет. Т.к. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то ((х+5)х)/2=42, избавляемся от знаменателя, домножив все на 2, раскрываем скобки, т.е. х^2+5х=84, х^2+5х-84=0. Находим корни уравнения: х1=7, х=-12(величина катета не может быть отрицательной, поэтому этот ответ отпадает). Поэтому 7-первый катет, 7+5=12-второй катет.