Школьнику надо купить 5 ручек, 6 карандашей и один фломастер. Цена ручки на 2 р. больше цены карандаша и на 3 р. меньше цены фломастера. При какой цене ручки школьнику хватит на покупку 100 р. и сдачи останется не более 15 р.?

Решение:

обозначим за х - цену ручки, тогда по условию задачи карандаш будет стоить х-2, а фломастер х+3.

Составляем уравнение:

5х + 6(х-2) + х+3 = 100

6х+6х-12+3=100

12х-9=100

12х=109

х= 9  рублей

Проверка:

45 руб на ручки+ 42 руб на карандаши+ 12 руб на фломастер=99 рублей

Ответ ручка стоит 9 рублей, карандаш  7 рублей, фломастер 12 рублей

х - цена ручки

х - 2 - цена карандаша

х + 3 - цена фломастера

5х+6(х-2)+х+3=100-15

5х+6х-12+х+3=75

12х-9=75

12х=84

х=7 р. цена ручки

7-2 = 5 цена карандаша

7+3 = 10 цена фломастера

5*7+6*5+10=75 р. шольник потратит на покупру и 15 р. у него останется.

Если ручка будет стоить 9 рублей, карандаш 7 р., фломстер - 12р.

5*9+6*7+12=99 р.

Следовательно, ручка может стоить от 7 до 9 рублей.