Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Срочно нужно. Помогите пожалуйста.
    Найти точки перегиба графика функции:
    y=ln(x^2+4)

Ответы 2

  • Находим вторую производную:y'= \frac{1}{ x^{2} +4}*2x y''= \frac{2( x^{2} +4)-2x*2x}{ (x^{2} +4)^{2} } = = \frac{8-2 x^{2} }{(x^{2} +4)^{2}} 8-2 x^{2} =0 4- x^{2} =0x1 = 2, x2 = -2

    • Автор:

      cook
    • 5 лет назад
    • 0
  • y=\ln (x^2+4)\\ D:x^2+4\ \textgreater \ 0\\ D:x^2\ \textgreater \ -4\\ D:x\in \mathbb{R}\\\\ y'=\dfrac{1}{x^2+4}\cdot2x=\dfrac{2x}{x^2+4}\\ y''=\dfrac{2(x^2+4)-2x\cdot2x}{(x^2+4)^2}\\ y''=\dfrac{2(x^2+4-2x^2)}{(x^2+4)^2}\\ y''=-\dfrac{2(x^2-4)}{(x^2+4)^2}\\\\ -\dfrac{2(x^2-4)}{(x^2+4)^2}=0\\ x^2-4=0\\ x^2=4\\ x=-2 \vee x=2 при x\in(-\infty-2) и x\in(2,\infty) y''\ \textless \ 0 при x\in(-2,2) y''>0 поэтому для x=-2 и x=2 точки перегибаy(-2)=\ln((-2)^2+4)=\ln8\\ y(2)=\ln(2^2+4)=\ln8точки перегиба - (-2,\ln 8),(2,\ln8)

    • Автор:

      mini me
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years