• два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из пунктов А и В оастояние между которами 24км и встретились через 1ч 20мин первый прибыл в пункт В на 36мин раньше чем второй в пункт А Найдите скорость каждого велосипедиста

Ответы 2

  • 24x80:36=53 кмОтвет:cкорость каждого велосипедиста 53 километра

    • Автор:

      chewie
    • 5 лет назад
    • 0
  • 1) Пусть скорость первого велосипедиста х, скорость второго велосипедиста у

    а время, за которое первый велосипедиста проехал из А в В - t1, время, за которое второй велосипедист проехал из В в А - t2

    мы знаем, что t2=t1+36 мин

     

    2) АВ = 24км - расстояние между А и В

    и это расстояние велосипедисты проехали так:

    первый: 24= х*t1, второй: 24= у*t2=у*(t1+36/60), выразим t1 через х и подставим во второе уравнение:

    24=у*(t1+36/60)=у*(24/х+36/60)

    умножим на х, умножим на 5/3 и перенесем налево:

    24х-24у-36/60ху=0, 40х-40у-ху=0

     

    3) С - точка встречи АС+СВ=АВ=24, до которой они оба ехали 1ч20мин, т.е. 4/3 часа

    до точки встречи первый проехал расстояние АС=х*4/3 , а второй проехал расстояние СВ=у*4/3, соответственно АС+СВ=х*4/3+у*4/3=АВ=24 ,сократим на 4/3 получим

    х+у-18=0

     

    4) получаем систему уравнений

    40х-40у-ху=0

    х+у-18=0

     

    выразим у через х во втором уравнении и подставим в первое

    у=18-х

    40х-40(18-х)-х(18-х)=0

    40х-720+40х-18х+х²=0

    х²+62х-720=0, дискриминант 62²+720*4=6724=82²

    корни: х=(-62+82)/2=10, и х=(-62-82)/2=-72 - отрицательный не подходит,т.к. скорость

    итого, скорость первого велосипедиста 10 км/ч

    скорость второго:

    у=18-х=18-10=8км/ч

     

    Ответ, 10 км/ч, 8 км/ч

     

     

    • Автор:

      leonie
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years