• Докажите,что многочлен x^2-2x+y^2-4y+6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.

Ответы 2

  • x²-2x=(x-1)²-1

    y²-4y=(y-2)²-4

    x²-2x+y²-4y+6=(x-1)²-1+(y-2)²-4+6=(x-1)²+(y-2)²+1>0 при любых значениях х и у. Любое выражение в квадрате≥0, а сумма неотрицательных выражений будет тоже неотрицательной. Если к неотрицательному выражению прибавить положительную 1, то получим выражение >0.

     

     

     

     

    • Автор:

      valdez
    • 5 лет назад
    • 0
  • рассмотрим данный многочлен как несколько отдельный функций

    f(x)=x^2-2x

    f(y)=y^2-4y

    C = 6

    первая функция на всей области определения имеет область значениий [-1, inf)

    вторая ф-я на всей области определения имеет область значениий [-4, inf)

    сумма этих функций будет иметь обасть значений [-5, inf)

    а с учетом того что к этой сумме прибавляется константа 6, то область значений сместится и будет равна [1, inf) для всех значений x и y

    inf - бесконечность

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    • Автор:

      midgeg04c
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years