Решите уравнение

 

[tex]\sqrt{x^{2}-4x-21}+\sqrt{10+3x-x^{2}}=2[/tex]

Действительных корней нет. Весь прикол задания в том, что надо сначала найти область допустимых значений. Для этого надо решить систему из двух неравенств:x^2-4x-21≥010+3x-x^2≥0(x-7)(x+3)≥0x^2-3x-10≤0                                         +                 -                +(x-7)(x+3)≥ 0           ----------(-3)--------(7)--------> => x = (-беск;-3]U[7;+беск)                                         +                -                +(x-5)(x+2)≤0           ---------(-2)---------(5)------->  => x= [-2;5]Пересечений найденных двух множеств нет, а, значит, нет никаких корней, которые бы давали под двумя корнями неотрицательные значения сразу, а, значит, действительных корней нет.Ответ: нет корней