сравнить(2003^2000+1)/2003^2001+1 и (2003^2000+1)/(2003^2002+1) сравнить

сравнить(2003^2000+1)/2003^2001+1 и (2003^2000+1)/(2003^2002+1) сравнить
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  barbara
- 5 лет назад

Ответы 4

в ответе вторая дробь больше , чем первая
- Автор:
  sabrinacompton
- 5 лет назад
- 0
в ответе вторая дробь больше , чем первая
- Автор:
  ladybugipdb
- 5 лет назад
- 0
не могу доказать.
- Автор:
  preston93
- 5 лет назад
- 0
Числители одинаковые, знаменатель второй дроби больше, значит первая дробь больше, потому что знаменатель у нее меньше.Чаще задача имеет иной вид.Знаменатель первой дроби такой же как числитель второй.Проверьте условие.Обозначим 2003=a $\frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1}$ и $\frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}$ Найдем разность и сравним её с нулём. $\frac{a^{2000}+1}{a^{2001}+1} - \frac{a^{2001}+1}{a^{2002}+1}=\frac{(a^{2000}+1)(a^{2002}+1)-(a^{2001}+1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \\ \\ =\frac{(a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1)-(a^{4002}+2a^{2001}+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=$ $\frac{a^{4002}+a^{2002}+a^{2000}+1-a^{4002}-2a^{2001}-1}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \frac{a^{2002}+a^{2000}-2a^{2001}}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}= \\ \\ =\frac{a^{2000}\cdot(a^2-2a+1)}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}=\frac{a^{2000}\cdot(a-1)^2}{(a^{2001}+1)(a^{2002}+1)}\ \textgreater \ 0$ а=2003, а≠1Значит первая дробь больше второй.
- Автор:
  jamal
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ