Помогите решить неравенство,с объяснениями.Заранее спасибо)

Спасибо я не знала,что делать с квадратным логарифмом.Когда я решила у меня получилось 0<log0,5(x)<=5/3 и log0,5(x)>3 Это не учитывая основание 0,5. А если учитывать будет так: 0>log0,5(x)>=5/3 и log0,5(x)<3 ???

y <= 5/3 U y > 3; отсюда log0,5(x) <= 5/3 и log0,5(x) > 3. С чего вы взяли, что логарифм должен быть больше 0? Наоборот, для x > 1 будет log0,5 (x) < 0.

Соответственно x < (0,5)^3 U x >= (0,5)^(5/3). Вот при переходе от log0,5 (x) к х знаки неравенств меняются. А не при переходе от у к log0,5 (x)

То есть, конечно, 0 < x < (0,5)^3 U x >= (0,5)^(5/3); потому что x > 0

спасибо.

Область определения: x > 0Замена По методу интервалов y < 3 U y >= 5Значение y = 0, при котором дробь = 0, входит в y < 3,поэтому отдельно не учитывается.Обратная замена 1) Поскольку основание логарифма 0 < 0,5 < 1, то функция убываетx > (0,5)^3x > (1/2)^3x > 1/82) Поскольку основание логарифма 0 < 0,5 < 1, то функция убывает0 < x <= (0,5)^50 < x <= (1/2)^50 < x <= 1/32Ответ: x ∈ (0; 1/32] U (1/8; +oo)