Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • доказать тождество cosa/1-sina=1+sina/cosa

Ответы 1

  • ОДЗ левой части: \tt\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z} , ОДЗ правой части: \tt\frac{\pi}{2}+\pi k,k \in \mathbb{Z} . Они отличаются точкой \tt -\frac{\pi}{2}+2\pi n,n \in \mathbb{Z} . Поэтому домножим числитель и знаменатель дроби на \tt (1+\sin\alpha )

    \displaystyle \tt\frac{\cos\alpha}{1-\sin \alpha} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{(1+\sin\alpha)(1-\sin\alpha)} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{1-\sin^2\alpha} =\frac{\cos\alpha(1+\sin\alpha)}{\cos^2\alpha}=\\ \\ =\frac{1+\sin\alpha}{\cos\alpha}

    Что и требовалось доказать

    • Автор:

      aliyah
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years