Решите уравнение и найдите корни, принадлежащие промежутку (0; п/2).[tex]cos6x+ \sqrt{2}cos( \frac{3 \pi }{2} -3x)=1
[/tex]

1-2sin²3x+√2sin3x-1=0√2sin3x(1-√2sin3x)=0sin3x=0⇒3x=πn⇒x=πn/3,n∈zsin3x=1/√2⇒3x=(-1)^k*π/4+πk⇒x=(-1)^k*π/12+πk/3,k∈z0<πn/3<π/20<2n<30<n<1,5n=1⇒x=π/30<π/12+πk/3<π/20<1+4k<6-1<4k<5-1/4<k<1 1/4k=0⇒x=π/12k=1⇒x=π/12+π/3=5π/120<π/4+πk/3<π/20<3+4k<6-3<4k<3-3/4<k<3/4k=0⇒x=π/4