Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить показательные уравнения !
    1) [tex]9* 3^{cosx} = \sqrt{27} [/tex]
    2) [tex]4* 2^{sinx} = \sqrt{8} [/tex]
    3) [tex] 25^{-1} * \sqrt{ 125^{x} } = 5^{x} [/tex]
    4) [tex] 216^{-1}* \sqrt{ 36^{x} } = 6^{0,5x} [/tex]

Ответы 1

  • 9*3 ^{cosx} = \sqrt{27} , 3^{2} * 3^{cosx} = 3^{ \frac{3}{2} } 3^{2+cosx} = 3^{ \frac{3}{2} } 2+cosx= \frac{3}{2} , cosx=- \frac{1}{2} x=+-arccos(- \frac{1}{2} )+2 \pi n, n∈Zx=+-( \pi -arccos \frac{1}{2} )+2 \pi n, n∈Zx=+- \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n, n∈Z3.  25^{-1} * \sqrt{125 ^{x} } = 5^{x} ( 5^{2} ) ^{-1} * 5^{ \frac{3x}{2} } } = 5^{x} 5^{-2+ \frac{3x}{2} } = 5^{x} -2+ \frac{3x}{2} =x 1,5x-x=2 0,5x=2 x=42. 4* 2^{sinx} = \sqrt{8} 2^{2}* 2^{sinx}=2 ^{ \frac{3}{2} } 2^{2+sinx}= 2^{ \frac{3}{2} } , 2+sinx= \frac{3}{2} , sinx=- \frac{1}{2} x=(-1) ^{n} *arcsin(- \frac{1}{2} )+ \pi n, n∈Zx=(-1) ^{n+1} *arcsin \frac{1}{2} + \pi n, n∈Zx=(-1) ^{n+1}* \frac{ \pi }{6} + \pi n, n∈Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years