• Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

    ([tex]\frac{(\sqrt{2} +1)}{\sqrt{2}-1}; 1; \frac{(\sqrt{2} -1)}{\sqrt{2}+1}; ... .[/tex]

Ответы 1

  • a_1=\dfrac{\sqrt{2} +1}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{(\sqrt2+1)^2}{2-1}=3+2\sqrt2\\ q=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{(\sqrt2-1)^2}{2-1}=3-2\sqrt2\\ S=\dfrac{a_1}{1-q}=\dfrac{3+2\sqrt2}{2\sqrt2-2}=\dfrac{(3+2\sqrt2)(\sqrt2+1)}{2(2-1)}=\dfrac{7+5\sqrt2}{2}

    • Автор:

      benny
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years