указать наиболее целое значение параметра а, при котором уравнение
[tex]2^{2x}+(a+1)*2^x+\frac14=0[/tex] имеет два различных корня

спасибо, я поняла. Если а из промежутка (0; + бескон) придать любому значению, то получиться, что t меньше 0. А у нас по условию больше нуля.

Да,верно.

Мне кажется,что тут надо поработать над коэффициентом при 2^x, т.е.(а+1): рассмотреть случаи - 1) a+1>0 2) a+1<0, a+1=0.

Или сделать проверку: убедиться, что второй промежуток нам не подходит, а значит условию удовлетворяет только первый промежуток.

Нет у меня возможности изменить решение. Жаль. Но дело вот в чем: итак, дано показательное уравнение с параметром. Мы сделали замену: 2^x=t, t>0. Поэтому, решив уравнение t^2+(a+1)t+1/4=0 относительно t, мы должны получить два положительных корня. Но для этого нужно выполнить 3 условия: D>0, ac>0, ab <0( a - старший коэффициент, а не параметр). Итак, D у нас больше нуля; ac = 1/4 >0, и наконец, ab=a+1<0, a<-1. А вот как раз это решение нам и дал промежуток (- беск.; -2). Вот и все)

2^(2x) +(a+1)*2^x+1/4=0 Замена: 2^x =t, t>0t^2+(a+1)t+1/4=0 | *44t^2+(4a+4)t+1=0Должны выполнить условие: D>0D=(4a+4)^2-4*4*1= (4a+4)^2-16>0; (4a+4-4)(4a+4+4)>04a(4a+8)>0 |:4a(a+2)>0a e (- беск.; -2)U(0; + беск.)Второй промежуток отпадает,т.к. не содержит наибольшего целого значения "a". Во втором промежутке этому условию соответствует"-3".Сделаем проверку:t^2 +(-3+1)t+1/4=0t^2-2t +1/4=0 |:44t^2-8t+1=0D=(-8)^2-4*4*1=48t1= (8-V48)/8 = примерно 0,14 >0t2= (8+V48)/8= примерно 1,9 >0Условия того, что t>0 выполнены, значит исходное уравнение будет иметь два корня.