ПОЖАЛУЙСТАААА 9КЛАСС

 

 Найдите наименьшее значение выражения [tex](5x+2y+9)^2+(4x-5y-6)^2[/tex]

и значения X и Y при которых оно достигается

Так как оба слагаемых имеют четную степень, то наименьшее значение каждого из них есть 0, а значит наименьшее значение суммы - 0, это возможно, если оба слагаемых равны нулю. Решаем систему:5x+2y+9=0 => 2y=-5x-9 => y=-2.5x-4.54x-5y-6=0 4x+12.5x+22.5-6=016.5x+16.5=0x=-1y=2.5-4.5=-2Ответ: Наименьшее значение 0, x=-1; y=-2