В паралеллограмме АВСD отмечена точка М-середина отрезка ВС. Отрезок АМ пересекается с диагональю ВD в точке К. Докажите, что ВК : ВD = 1:3

тр.BKM~тр.AKD по двум углам

BM/AD = 1/2 следовательно BK/KD = 1/2, а значит KD = 2BK

BD = BK+KD

BK/BD = BK/(BK+KD) = BK/3BK = 1/3