Постройте график функции у=2,5|х|-1/|х|-2,5х^2 и определитель,при каких значениях k прямая у=kx не имеет с графиком общих точек

Ответы 1

$y= \dfrac{2.5|x|-1}{|x|-2.5x^2} = \dfrac{2.5|x|-1}{-|x|(2.5|x|-1)}=- \dfrac{1}{|x|}$ Строим гиперболу $y=-\dfrac{1}{x}$ и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)Область определения: $\displaystyle \left \{ {{|x|e0} \atop {2.5|x|-1e0}} ight. ~~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{xe 0} \atop {xe \pm0.4}} ight.$ Подставим у=кх в упрощенную функцию. $kx=- \dfrac{1}{|x|}$ (*)Очевидно, что при k=0 уравнение (*) решений не будет иметь.1) Если x>0, то $kx^2=-1$ и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).2) Если x<0, то $kx^2=1$ и при k<0 это уравнение решений не имеет.Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.Подставим теперь $x=\pm0.4$ , имеем $k\cdot (-0.4)=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=6.25$ $k\cdot 0.4=- \dfrac{1}{0.4} \\ \\ k=-6.25$ Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек
- Автор:
  mariahizrr
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы