За 3 стола и 4 стула заплатили 4700 грн. Сколько стоить один стол и сколько стоит один стул, если 2 стула дороже чем один стол на 100 грн?

Ответ: 900 грн и 500 грн.

Объяснение:

Пусть цена одного стола равна х грн, одного стула - у грн.

3x + 4y = 4700

Два стула дороже чем один стол на 100 грн, т.е. 2y - x = 100 или x = 2y-100

3 * (2y - 100) + 4y = 4700

6y + 4y - 300 = 4700

10y = 5000

y = 500 грн - цена одного стула

x = 2*500 - 100 = 900 грн - цена одного стола.

1 способ

Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на  200 грн.

Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой

3*х+(2*х+200)=4700

5х=4700-200

5х=4500

х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500

Значит, 500 грн. стоит стул.

2 способ традиционный.

цена  стола х, цена стула у, отсюда система уравнений

2у-х=100

3х+4у=4700

Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим

-3х+6у=300

3х+4у=4700

10у=5000, откуда у=5000/10

у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900

Стол стоит 900 грн.