3sin²x-14sinxcosx-5cos²x=0

Разделим на cos^2x, не равный 0. 3tg^2x-14tgx-5=0. Замена: tgx=t. 3t^2-14t-5=0. D=256. t1=(14+16)/6=5; t2=(14-16)/6=-1/3. Обратная замена: tgx=5. x=arctg5+Pik, k€Z. tgx=-1/3. x=-arctg1/3+Pin, n€Z