1) Выясним сколько времени потребуется одному станку для выполнения некоторого заказа, если мы знаем, что 5 станков справятся с заказом за 12 часов.

12 * 5 = 60 часов.

2) Узнаем за сколько часов эту работу выполнят 8 таких же станков-автоматов, если мы выяснили, что одному станку необходимо 60 часов для выполнения некоторой работы.

60 / 8 = 7,5 часов.

Ответ: 8 станков выполнят некоторую работу за 8 часов. 

В конце 18 века на британских островах произошел промышленный переворот, который позже распространился на остальную часть Европы и мира. Благодаря этой революции постепенно государства переходят к индустриальной форме хозяйствования, появляются заводы и фабрики, куда требуются рабочие руки. В это же время увеличивается количество населения в сельских областях, где уже не хватает свободной земли для обработки, поэтому многие уходят в города и становятся рабочими. Так происходила урбанизация Европы в 19 веке.

1. Найдем на какое количество километров велосипедисты приближаются за 1 час друг к другу, если известна скорость обоих велосипедистов.

16 + 20 = 36 километра.

2. Определим время через которое они встретятся, если известно, что расстояние между ними 72 километра.

72 / 36 = 2 часа.

Ответ: Велосипедисты встретятся через 2 часа.

Определим скорость движения пешехода: 40 · 0,1 = 4 (км/ч).

Примем за х (икс) время, за которое мотоциклист преодолел расстояние между двумя деревнями.

4 ч 30 мин = 4,5 ч;

Пешеход прошел данное расстояние за (х + 4,5) часов.

Выразим путь между деревнями:

(40 · х) км – путь движения мотоциклиста;

(4 · (х + 4,5)) = (4 · х + 18) км – путь движения пешехода;

Поскольку эти выражения – расстояние между деревнями, составим уравнение:

40 · х = 4 · х + 18;

40 · х – 4 · х = 18;

36 · х = 18;

х = 18 : 36;

х = 0,5 (ч) – время движения мотоциклиста.

Вычислим расстояние между деревнями: (40 · х) = 40 · 0,5 = 20 (км).

Ответ: между деревнями 20 км.

 Синий кит весит 198 252 килограмм, а африканский слон  весит 5495 килограмм, на нужно узнать кто весит больше и насколько, семь китов или сто двадцать девять слонов.

Узнаем отдельно вес китов и слонов.

Киты.

198 252 * 7 = 1387764 (килограмм) вес семи китов.

Слоны. 

5495 * 129 = 708855 (килограмм) вес сто двадцати девяти слонов.

1387764 > 708855

Семь китов весят больше сто двадцати девяти слонов.

Узнаем насколько семь китов весят больше сто двадцати девяти слонов.

1387764 - 708855 = 678909 (килограмм) на столько киты тяжелее.

Ответ: больше весят киты, на 678909 килограмм.

Из условия нам известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 77 см, а одна из его сторон больше другой на 17 см.

Для того, чтобы найти стороны треугольника составим и решим линейное уравнение с одной переменной.

обозначим с помощью переменной x длину одной из сторон, тогда длину второй можно записать как (x + 17).

Периметр равнобедренного треугольника: P = 2a + b.

Пусть боковая сторона будет равна x см, тогда получим уравнение:

2x + x + 17 = 77;

3x = 60;

x = 20 см боковая сторона, 37 см — основание треугольника.

Ответ: 20 см; 20 см; 37 см.

Жители Нижнего Новгорода в Смутное время сыграли важную роль в собирании Земского ополчения для освобождения Москвы. В 1611 году нижегородские территории играли заметную роль в экономической социальной и политической жизни Русского государства в нелегкий период. Именно в это время видный городской деятель Кузьма Минин призвал народ в городе к походу и освобождению столицы царства Русского. Именно с его приглашения в нижегородские земли прибыл в конце октября князь Пожарский, что бы возглавить поход на столицу государства.

Найти (глагол, совершенный вид, неопределенная форма) - \"ай\" - корень\", \"ти\" - окончание, \"най\" - основа слова.

Однокоренные слова:

1. Найденный (причастие);

2. Найдя (деепричастие).

Примеры предложений:

1. Я так и не смог найти ту песню, которая мне так понравилась, когда услышал ее в машине по радио.

2. Я не знал, где можно найти Максима, потому что он не сказал, куда переезжает.

3. Толя хочет найти свою родственницу, связь с которой была потеряна года три назад, но пока что просто не знает с чего начать поиск.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

1) f(x)\' = ((3^x) * (x + 1))’ = ((3^x)’ * (x + 1)) + ((3^x) * (x + 1)’) = ((3^x)’ * (x + 1)) + ((3^x) * ((x)’ + (1)’) = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x) * 1 = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).

2) f(x)\' = (3sin (x) + ctg (x))’ = 3 * (sin (x))’ + (ctg (x))’ = 3 * cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))) = 3cos (x) + (1 / (-sin^2 (x))).

3) f(x)\' = (x * cos (2x))’ = (x)’ * cos (2x) + x * (cos (2x))’ = (x)’ * cos (2x) + x * (2x)’ * (sin (2x))’ = 1 * cos (2x) + x * 2 * (-sin (2x)) = cos (2x) - 2xsin (2x).

1) 1. Найдем первую производную функции у = х^2 - 6х - 1:

у\' = 2х - 6.

2. Приравняем эту производную к нулю:

2х - 6 = 0;

2х = 6;

х = 3.

3. Найдём значение функции в этой точке:

у(3) = 9 - 18 - 1 = -10.

4. Найдём вторую производную:

у\" = 2 > 0, значит точка х = 3 точка минимума.

Ответ: fmin = -10.

2) 1. Найдем первую производную функции у = х^2 - 2х + 1:

у\' = 2х - 2.

2. Приравняем эту производную к нулю:

2х - 2 = 0;

2х = 2;

х = 1.

3. Найдем значение функции в этой точке:

у(1) = 1 - 2 + 1 = 0.

4. Найдем вторую производную:

у\" = 2 > 0, значит точка x = 1 точка минимума.

Ответ: fmin = 0.