теплоход прошел 72 км против течения реки и 56 км по течению реки, затратив на путь против течения на 1 ч больше,чем на путь по течению. Найдите собственную скорость теплохода,если скорость течения реки составляет 2 км\ ч

блин, Жека, я запутался в приведении к общему знаменателю - а ты уже всё ответил!!! как всегда - респект и уважуха!

Бывает) Меня тоже иногда "переклинивает" :-)

Собственная скорость теплохода   -  х км/ч.Против течения:Расстояние  72  кмСкорость  (х-2) км/чВремя в пути   72/(х-2)   ч.По течению:Расстояние  56 кмСкорость  (х+2)  км/чВремя в пути    56/(х+2) км/чВремя , затраченное на путь против течения на  1 час больше.Уравнение.72/ (х-2)    -   56/(х+2)  =  1             | × (x-2)(x+2)72(x+2)  - 56(x-2)= 1 (x-2)(x+2)72x+144  - 56x + 112 = x²-416x + 256 = x²-4x²-4-16x-256=0 x²-16x-260=0D= 16²- 4*1*(-260) = 256+1040=1296 ; √D= 36D>0  - два корня уравнениях₁= (16-36)/2 = -20/2 =-10   - не удовл. условию задачих₂ = (16+36)/2 = 52/2=26 (км/ч)  собственная скорость теплохода.Ответ: 26 км/ч.   

Пусть х км/ч собственная скорость теплоходах+2 - скорость по течению реки,х-2 - скорость против течения рекиЗная, что против течения теплоход прошёл расстояние 72км - 72 : (х-2) - это время против течения и 56 : (х+2) - это время по течению.Зная, что разница во времени сост 1 ч, сост ур-ие:72/(х-2) - 56/(х+2)= 172х+144 - 56х+112 = (х-2) (х+2)16х+256 = х²-4-х²+16х+256+4 = 0-х²+16х+260 = 0Д=в²-4асД= 256 - 4 (-1)* (260)Д = 1296х₁ = -в+√Д / 2а         х₂ = -в-√Д / 2ах= -16+36 / -2            х= -16-36 / -2х= -10                        х= 26 Скорость теплохода 26 км/ч