Помогите пожалуйста был вам при многом благодарен.докажите что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон

Построим равнобедренный ΔABC с основанием AC. На основании отметим точку M - середину AC. Проведем перпендикуляры к боковым сторонам MN и MK — это расстояния. Нужно доказать, что MN = MK.∠NAM = ∠KCM (по свойству равнобедренного треугольника)/∠ANM = ∠CKM = 90° (образованы перпендикулярами)∠AMN = 90° - ∠NAM∠CMK = 90° - ∠KCMЗначит ∠AMN = ∠KMCAM = MC (M - середина AC)ΔAMN = ΔCMK (по стороне и прилежащим к ней двум углам)Значит MN = MK, что и требовалось доказать