Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: у=-х²+3, у=0

Ответы 1

  • С точки зрения геометрии площадь фигуры это определённый интеграл. Необходимо построить чертёж для зрительного восприятия. у=0 это ось ОХ. Нас интересует фигура над осью ОХ (см. чертёж во вложении), чтобы найти её площадь надо найти точки пересечения с осью ОХ, то есть-x²+3=0-x²=-3x²=3x=√3     x=-√3Теперь можем найти площадьS= \int\limits^{ \sqrt{3}} _ {-\sqrt{3}} {(-x^2+3)} \, dx = - \frac{x^3}{3} +3x| _{ -\sqrt{3} }^{ \sqrt{3} }=- \frac{3\sqrt{3} }{3}+3 \sqrt{3} - \frac{3\sqrt{3} }{3}+3 \sqrt{3}=- \sqrt{3}+3 \sqrt{3}- \sqrt{3}+3 \sqrt{3}=4 \sqrt{3} ≈6,93 ед²
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years