Найдите наименьшее значение функции:

y=3^(x^2-6x+14)

Найдём производную,по правилу сложной функции.у'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(х^2-6х+14)'=(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)*(2х-6)у'=(2х-6)(х^2-6х+14)*3^(х^2-6х+13)Приравняем к нулюу'=0Произведение трёх множителей равно нулю,когда один из них равен нулю.У нас может быть равно нулю два из них,так как показательная функция строго больше нуля всегда,поэтому имеем равносильный переход 1)2х-6=0х=32)х^2-6х+14=0х1,2=3+-sqrt9-14D<0|=> нет решений.Теперь найдём у(3)=3^(9-18+14)=3^5=3^2*3^3=9*27=9*3*9=81*3=243