составьте уравнение касательной к графику функции y=-x^2 + 4 параллельно прямой y=-2x + 6

y=f(x₀)+f'(x₀(x-x₀) - уравнение касательной.По условию касательная параллельна прямой y=-2x+6, значит коэффициент наклона прямой равен -2, а коэффициент наклона касательной есть значение производной в точке касания. Найдём точки, в которых производная функции y=-x²+4 равна -2. Сначала найдём производнуюy'=(-x²+4)'=-2xПриравняем производную к числу -2-2x=-2x₀=1Найдём уравнение касательной к графику функции y=-x²+4 в точке x₀=1.Найдем значение функции в точке x₀=1.f(1)=-1²+4=3f'(1)=-2 (по условию)Подставим эти значения в уравнение касательнойy=3+(-2)(x-1)=3-2x+2=-2x+5